第二卷结语：一份概率开始拥有过去

账本上的总和终于不必总被画成钟形。我们学会辨认哪些记录会被小波动吸收，哪些会留下跳跃，哪些迫使尺度本身改变。不同的极限不是几张相互竞争的经验曲线，而是同一个求和问题在不同尾部、尺度与独立结构下留下的答案。

为了说清这些答案，我们曾不得不重新决定哪些集合可以成为事件，哪些函数可以积分，以及一句“趋于”究竟比较什么。有限实验被接成一个容纳无限记录的空间；不完整的信息变成可测结构，一份联合概率可以沿着观测拆成条件核。现在，变换和极限又让这些构造真正可以计算、可以识别、可以比较。原先关于公平与机会的问题，已经有了一套能够承受无限性的语言。

但这页账本一直像是已经全部写好，等待我们研究它的总数。真正的赌博、观测与随机运动并非如此。我们会在一项项记录出现时重新估价，会依据过去决定是否停止，也会发现下一步的机会受到当前位置影响。一个无条件正确的平均，在看见了过去之后，未必仍是合适的判断。

接下来需要研究的，不只是一个随机变量最后趋向哪里，而是信息增加时，什么仍然保持公平，什么可以被记住，什么又足以决定未来。第一章那场没有结束的赌博，并没有被无限世界抛在身后。现在我们终于能够让它继续进行。