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早期六章的证明范围
下表限定为早期六章工作稿的历史证明范围，并非当前全书完成清单。第十一、十二章和基础补证已提供部分后续证明；六个高级专题的当前归属和待证范围以专题索引为准。
G. 深层定理的证明边界
| 正文位置 | 本书实际给出的内容 | 仍作为已知结果调用的部分 |
|---|---|---|
| 第二章的长期频率与后验讨论 | 有限方差弱大数定律、具体 Beta–Bernoulli 计算 | 提及强大数定律时，并未给出一般强大数定律的完整证明 |
| 第三章特征函数路线 | 二阶展开、乘积极限；附录 D 补余项控制 | Lévy 连续性定理、特征函数唯一性；Cauchy 特征函数的积分计算仍为已知例子 |
| 第四章 4.7 | 插值、路径空间、有限维与紧性的区别 | Donsker 不变原理的完整紧性证明 |
| 第四章 4.8 | 一致有限维分布及四阶矩连续性估计 | Kolmogorov 扩张定理及连续修改定理的完整证明 |
| 第四章 4.10 | 增量尺度、二次变差及其与光滑性的冲突 | 几乎必然处处不可微的完整证明；固定时刻的论证不能直接遍历不可数个时刻 |
| 第四章 4.11 | 反射的路径思想与最大值公式 | 反射变换保测性的完整论证可由强 Markov 性完成；强 Markov 定理本身未在六章内证明 |
| 第五章 5.8 | 原证明思路；附录 A、B 补闭合性、可加性与覆盖端点 | 这里已经补齐列出的缺口 |
| 第六章 6.12 | 原矩形、简单函数、收敛路线；附录 C 补中间集合论证 | \pi-\lambda 定理作为集合论工具调用 |